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2016年贵州省高考数学模拟试卷(文科)含答案解析
2016年贵州省普通高等学校高考数学模拟试卷(文科)含答案解析
7.设α、β是两个不重合的平面,m、n是两条不重合的直线,则以下结论错误的是( )
A.若α∥β,m⊂α,则 m∥β B.若m∥α,m∥β,α∩β=n,则 m∥n
C.若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β D.若m∥α,m⊥β,则α⊥β
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系.
【分析】若α∥β,m⊂α,根据面面平行的性质,可得m∥β;
若m∥α,m∥β,α∩β=n,根据线面平行的性质,可得m∥n;
若“m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,且m∩n=O”,则“α∥β”成立,但条件中缺少了“m∩n=O”,故结论“α∥β”不一定成立;
若m∥α,经过m的平面与α相交于a,则可得m中m∥a,由于m⊥β,所以a⊥β,根据面面垂直的判定定理,可得α⊥β.
【解答】解:若α∥β,m⊂α,根据面面平行的性质,可得m∥β,故A正确;
若m∥α,m∥β,α∩β=n,根据线面平行的性质,可得m∥n,故B正确;
若“m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,且m∩n=O”,则“α∥β”成立,但条件中缺少了“m∩n=O”,故结论“α∥β”不一定成立,得C错误;
若m∥α,经过m的平面与α相交于a,则可得m中m∥a,由于m⊥β,所以a⊥β,根据面面垂直的判定定理,可得α⊥β,故D正确.
故选:C.
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