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2016年广东省惠州市高考数学三模试卷(文科)含答案解析
2016年广东省惠州市高考数学三模试卷(文科)含答案解析
5.下列四个结论:
①若p∧q是真命题,则Vp可能是真命题;
②命题“∃x0∈R,x02x01<0”的否定是“∃x∈R,x2x1≥0”;
③“a>5且b>5”是“a+b>0”的充要条件;
④当a<0时,幂函数y=xa在区间(0,+∞)上单调递减.
其中正确结论的个数是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
【考点】命题的真假判断与应用.
【分析】①根据复合命题真假关系进行判断
②根据含有量词的命题的否定进行判断
③根据充分条件和必要条件的定义进行判断
④根据幂函数单调性的性质进行判断
【解答】解:①若p∧q是真命题,则p,q都是真命题,则Vp一定是假命题,故①错误;
②命题“∃x0∈R,x02x01<0”的否定是“∀x∈R,x2x1≥0”,故②错误;
③当a>5且b>5时,a+b>0,即充分性成立,
当a=2,b=1时,满足a+b>0,但a>5且b>5不成立,即③“a>5且b>5”是“a+b>0”的充充分不必要条件,故③错误;
④当a<0时,幂函数y=xa在区间(0,+∞)上单调递减.故④正确,
故正确结论的个数是1个,
故选:B.
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