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青岛市市南区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析
山东省青岛市市南区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析
18.我市某花卉生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的温室栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种,如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,温室内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中DA段所满足的表达式为y=5x+13,BC段是反比例函数图象的一部分,点E是BC段上一点.请根据图中信息解答下列问题:
(1)写出反比例函数的关系式;
(2)恒温系统在这天保持温室内温度18℃的时间有多少小时?
20.某中心城市有一楼盘,开发商准备以每平方米7000元价格出售,由于国家出台了有关调控房地产的政策,开发商经过两次下调销售价格后,决定以每平方米5670元的价格销售.
(1)求平均每次下调的百分率;
(2)房产销售经理向开发商建议:先公布下调5%,再下调15%,这样更有吸引力,请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠?为什么?
21.如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,DE∥AB,AE∥BC,连接AD,EC.
(1)求证:△ADC≌△ECD;
(2)若BD=CD,判断四边形ADCE的形状,并说明理由.
22.某旅行社组团去外地考察学习,10人起组团.每人单价1200元.该旅行社对超过10人的团给予优惠,即考察团每增加一人,每人的单价就降低20元.由于条件限制,考察团人数不能超过30人,设考察团人数为x(人).
(1)求每人单价y(元),与考察团人数x(人)之间的函数表达式;
(2)当考察团人数为多少人时,该旅行社可以获得最大营业额?最大营业额是多少?
23.数学问题:在1~51这51个自然数中,每次取两个不同的数,使得所取的两个数之和大于51,有多少中不同取法?
数学模型:为找到解决上面问题的方法,先建立简单的数学模型进行研究:
(1)在1~5这5个自然数中,每次取两个不同的数,使得所取的两个数之和大于5,有多少种不同取法?
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