苏科版八年级上第一章《全等三角形》典型题分类解析
1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,F分别在AB,AC上,CF=CB,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE,连接EF.
(1) 求证:△BCD≌△FCE;
(2) 若EF∥CD,求∠BDC的度数.
考点 全等三角形的判定与性质;旋转的性质.
分析 (1) 由旋转的性质可得:CD=CE,再根据同角的余角相等可证明∠BCD=∠FCE,再根据全等三角形的判定方法即可证明△BCD≌△FCE;
(2) 由(1)可知:△BCD≌△FCE,所以∠BDC=∠E,易求∠E=90°,进而可求出∠BDC的度数.