人教版七年级上册《4.3角》教学设计
4.3.3 余角和补角
教学目标
1.在具体情境中认识余角和补角,掌握余角和补角的性质;(重点)
2.能利用余角和补角的性质进行计算和简单的推理.(重点)
教学过程
一、情境导入
让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔.
比萨斜塔建于1173年,工程曾间断了两次很长的时间,历经约二百年才完工.设计为垂直建造,但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜.
二、合作探究
探究点一:余角和补角及其性质
【类型一】 余角和补角的概念
例1 如果α与β互为余角,则( )
A.α+β=180° B.α-β=180°
C.α-β=90° D.α+β=90°
解析:如果α与β互为余角,则α+β=90°.故选D.
方法总结:正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键.
【类型二】 利用余角和补角计算求值
例2 已知∠A与∠B互余,且∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°,求∠B的度数.
解析:根据∠A与∠B互余,得出∠A+∠B=90°,再由∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°,从而得到∠A=3∠B+30°,再把两个算式联立即可求出∠2的值.
解:∵∠A与∠B互余,∴∠A+∠B=90°,又∵∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°,∴∠A=3∠B+30°,∴3∠B+30°+∠B=90°,解得∠B=15°.故∠B的度数为15°.
方法总结:此题把角的关系结合方程问题一起解决,即把相等关系的问题转化为方程问题,利用方程组来解决.
下载地址:
相关内容