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天津市河西区2016年高考理科数学一模试卷含答案解析
天津市河西区2016年高考理科数学一模试卷含答案解析
16.在盒子里有大小相同,仅颜色不同的乒乓球共10个,其中红球4个,白球3个,蓝球3个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里,再取下一个球.重复以上操作,最多取3次,过程中如果取出蓝色球则不再取球.求:
(Ⅰ)最多取两次就结束的概率;
(Ⅱ)整个过程中恰好取到2个白球的概率;
(Ⅲ)设取球的次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
【分析】(Ⅰ)设取球的次数为ξ,最多取两次就结束的概率P1=P(ξ=1)+P(ξ=2),由此能求出结果.
(Ⅱ)由题意可知,可以如下取球:红白白,白红白,白白红,白白蓝,由此能求出恰好取到2个白球的概率.
(Ⅲ)随机变量X的取值为1,2,3,分别求出相应的概率,由此能求出随机变量X的分布列和数学期望.
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