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苏科版八年级上数学第1章全等三角形综合提优卷含答案
苏科版八年级上册数学第1章全等三角形综合提优卷含答案
24.一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆成如图所示的形式,使点B、F、C、D在同一条直线上.
(1)求证:AB⊥ED;
(2)若PB=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予证明.
25.某校七(1)班学生到野外活动,为测量一池塘两端A、B之间的距离,设计出如下几种方案:
①如图(1)所示,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,再连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB之长,②如图(2)所示,过点B作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点,使BC=CD,接着过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于点E,则测出了DE的长即为A、B之间的距离.
阅读后回答下列问题:
(1)方案①是否可行?答:_______,理由是_______;
(2)方案②是否可行?答:_______,理由是_______;
(3)方案②中作BD⊥AB,ED⊥BF的目的是_______,
若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°,方案②的结论是否仍成立,答:_______.
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