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2016年河南省高考数学理科冲刺试卷(四)含答案解析
2016年河南省高考数学理科冲刺试卷(四)含答案解析
15.现有5名教师要带3个兴趣小组外出学习考察,要求每个兴趣小组的带队教师至多2人,但其中甲教师和乙教师均不能单独带队,则不同的带队方案有
54
种.(用数字作答)
【考点】排列、组合的实际应用.
【分析】第一类,把甲乙看做一个复合元素,和另外的3人分配到3个小组中,第二类,先把另外的3人分配到3个小组,再把甲乙分配到其中2个小组,根据分类计数原理可得
【解答】解:第一类,把甲乙看做一个复合元素,和另外的3人分配到3个小组中(2,1,1),
C
4
2
A
3
3
=36种,
第二类,先把另外的3人分配到3个小组,再把甲乙分配到其中2个小组,
A
3
3
C
3
2
=18种,
根据分类计数原理可得,共有36+18=54种,
故答案为:54.
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