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德州市禹城市2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析
山东省德州市禹城市2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析
21.已知:如图,在矩形ABCD中,M、N分别是边AD、BC的中点,E、F分别是线段BM、CM的中点.
(1)求证:△ABM≌△DCM;
(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论.
22.某班为了从甲、乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩和民主测评A、B、C、D五位老师作为评委,对演讲答辩情况进行评价,结果如下表,另全班50位同学则参与民主测评进行投票,结果如下图: 规定:演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分.
(1)求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分;
(2)试求民主测评统计图中a、b的值是多少?
(3)若按演讲答辩得分和民主测评6:4的权重比计算两位选手的综合得分,则应选取哪位选手当班长?
23.某商店以40元/千克的单价新近一批茶叶,经调查发现,在一段时间内,销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)根据图象求y与x的函数关系式;
(2)当销售单价为80元/千克时,商店的利润是多少?
24.已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),以AD为边作菱形ADEF(A、D、E、F按逆时针排列),使∠DAF=60°,连接CF.
(1)如图1,当点D在边BC上时,求证:①BD=CF;②AC=CF+CD;
(2)如图2,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,结论AC=CF+CD是否成立?若不成立,请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时,补全图形,并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系.
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