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苏科新版九年级上2.5直线与圆的位置关系同步训练含答案解析
2016年苏科新版九年级数学上2.5直线与圆的位置关系同步训练含答案解析
三、解答题(共10小题)
8.如图,O是△ABC的内心,BO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接DC,DA,OA,OC,四边形OADC为平行四边形.
(1)求证:△BOC≌△CDA;
(2)若AB=2,求阴影部分的面积.
【考点】三角形的内切圆与内心;全等三角形的判定与性质;扇形面积的计算.
【专题】计算题.
【分析】(1)根据内心性质得∠1=∠2,∠3=∠4,则AD=CD,于是可判断四边形OADC为菱形,则BD垂直平分AC,∠4=∠5=∠6,易得OA=OC,∠2=∠3,所以OB=OC,可判断点O为△ABC的外心,则可判断△ABC为等边三角形,所以∠AOB=∠BOC=∠AOC=120°,BC=AC,再根据平行四边形的性质得∠ADC=∠AOC=120°,AD=OC,CD=OA=OB,则根据“SAS”证明△BOC≌△CDA;
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