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2015-2016学年菏泽市巨野县八年级下期末数学试卷含答案解析
2015-2016学年山东省菏泽市巨野县八年级下期末数学试卷含答案解析
20.为绿化校园,某校计划购进A、B两种树苗,共21课.已知A种树苗每棵90元,B种树苗每棵70元.设购买B种树苗x棵,购买两种树苗所需费用为y元.
(1)求y与x的函数表达式;
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
【考点】一次函数的应用.
【分析】(1)设购买B种树苗x棵,则购买A种树苗(21x)棵,根据“总费用=A种树苗的单价×购买A种树苗棵树+B种树苗的单价×购买B种树苗棵树”即可得出y关于x的函数关系式;
(2)根据购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量可得出关于x的一元一次不等式,解不等式即可求出x的取值范围,再结合一次函数的性质即可得出结论.
【解答】解:(1)设购买B种树苗x棵,则购买A种树苗(21x)棵,
由已知得:y=70x+90(21x)=20x+1890(x为整数且0≤x≤21).
(2)由已知得:x<21x,
解得:x< .
∵y=20x+1890中20<0,
∴当x=10时,y取最小值,最小值为1690.
答:费用最省的方案为购买A种树苗11棵,B种树苗10棵,此时所需费用为1690元.
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