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2015-2016学年广西贺州高一上第一次月考数学试卷及答案解析
2015-2016学年广西贺州高一上第一次月考数学试卷及答案解析
18.已知集合A={x∈R|ax
2
3x+2=0},其中a为常数,且a∈R.
①若A是空集,求a的范围;
②若A中只有一个元素,求a的值;
③若A中至多只有一个元素,求a的范围.
【考点】集合中元素个数的最值.
【专题】计算题;集合.
【分析】①A为空集,表示方程ax
2
3x+2=0无解,根据一元二次方程根的个数与△的关系,我们易得到一个关于a的不等式,解不等式即可得到答案.
②若A中只有一个元素,表示方程ax
2
3x+2=0为一次方程,或有两个等根的二次方程,分别构造关于a的方程,即可求出满足条件的a值.
③若A中至多只有一个元素,则集合A为空集或A中只有一个元素,由①②的结论,将①②中a的取值并进来即可得到答案.
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