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随州市广水市2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析
湖北省随州市广水市2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析
21.(8分)(2016春广水市期末)现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.某快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为4万件和4.84万件.现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.
(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率;
(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.4万件,那么该公司现有10名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?
【分析】(1)直接利用三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为4万件和4.84万件,表示出5月份的总件数进而得出等式;
(2)首先求出6月份的任务,进而得出10名快递投递业务员能完成的快递投递任务,再利用每人每月最多可投递快递0.4万件,即可得出需要的人数.
【解答】解:(1)设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x,根据题意得
4(1+x)2=4.84
解得:x1=0.1,x2=2.1(不合题意舍去).
答:该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%;
(2)∵今年6月份的快递投递任务是4.84×(1+10%)=5.324(万件),
∴10名快递投递业务员能完成的快递投递任务是:0.4×10=4<5.324,
∴该公司现有的10名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务:
∵平均每人每月最多可投递0.4万件,
∴需要增加业务员(5.3244)÷0.4=3.31≈4(人),
即该公司现有的10名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务,至少需要增加4名业务员.
【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用,根据题意正确表示出5月份的任务量是解题关键.
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