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安庆市2015-2016学年高一下期末数学试卷(B)含答案解析
安徽省安庆市2015-2016学年高一下期末数学理科试卷(B)含答案解析
3.如果tanAtanBtanC>0,那么以A,B,C为内角的△ABC是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形
【考点】正切函数的图象.
【分析】由题意可得tanA、tanB、tanC只能都是正值,A、B、C全部为锐角,从而得出结论.
【解答】解:△ABC中,若tanAtanBtanC>0,则tanA、tanB、tanC只能都是正值,
不会是二个负值一个正直的情况(因为三角形中只有一个钝角).
再根据锐角的正切值为正数,钝角的正切值为负数,故A、B、C全部为锐角,
故△ABC为锐角三角形,
故选:A.
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