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2016年秋北师大八年级上1.3勾股定理的应用课件+导学案+练习
2016年秋北师大八年级上1.3
勾股定理的应用
课件+导学案+练习
教学目标
知识与技能
1、能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题.
2、学会观察图形,勇于探索图形间的关系,培养学生的空间观念.
过程与方法
在将实际问题抽象成几何图形过程中,提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.
情感与价值观
1、通过有趣的问题提高学习数学的兴趣.
2、在解决实际问题的过程中,体验数学学习的实用性,体现人人都学有用的数学.
教学重点难点:
重点:探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理,并用它们解决生活实际问题.
难点:利用数学中的建模思想构造直角三角形,利用勾股定理及逆定理,解决实际问题.
教学过程
1、创设问题情境,引入新课:
前几节课我们学习了勾股定理,你还记得它有什么作用吗?
例如:欲登12米高的建筑物,为安全需要,需使梯子底端离建筑物5米,至少需多长的梯子?
根据题意,(如图)AC是建筑物,则AC=12米,BC=5米,AB是梯子的长度.所以在Rt△ABC中,AB
2
=AC
2
+BC
2
=122+52=132;AB=13米.
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