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四川省成都市2016年高考数学三诊试卷(理科)含答案解析
四川省成都市2016年高考数学三诊试卷(理科)含答案解析
4.已知α,β是空间中两个不同的平面,m为平面β内的一条直线,则“α⊥β”是“m⊥α”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【分析】利用充分条件和必要条件的定义进行判断.
【解答】解:由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面β内的一条直线,且m⊥α,则α⊥β,反之,α⊥β时,若m平行于α和β的交线,则m∥α,所以不一定能得到m⊥α,
所以“α⊥β”是“m⊥α”的必要不充分条件.
故选B.
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