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河北省邯郸市2016年高考数学二模试卷(理科)含答案解析
河北省邯郸市2016年高考数学二模试卷(理科)含答案解析
9.现有4名选手参加演讲比赛活动,若每位选手可以从4个题目中任意1个,则恰有1个题目没有被这4为选手选中的情况有( )
A.36种 B.72种 C.144种 D.288种
【考点】计数原理的应用.
【分析】利用间接法,先确定4个选手无遗漏的选择,再去掉恰好2、3、4道题目被选的情况,即可得出结论.
【解答】解:由题意,每个选手都有4种选择,所以4个选手无遗漏的选择是4
4
种,
其中恰好2道题目被选的有
C
4
2
(
C
4
3
A
2
2
+
C
4
2
)
=84
、恰好3道未被选(四人选了同一题目,有4种)、恰好0道题未被选的(4个题目都被选,有
A
4
4
=24种).
故共有25684424=144种.
故选:C.
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