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河北省保定市2015-2016年高二下期末数学试卷(文)含答案解析
河北省保定市2015-2016年高二下期末数学试卷(文)含答案解析
8.明代程大位所著《算法统宗》中记载“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”这首古诗描述宝塔一共有七层,每层悬挂的红灯数是上一层的2倍,总共有灯381盏,为这个塔顶层有几盏灯?( )
A.2盏 B.3盏 C.4盏 D.5盏
【考点】等比数列的前n项和.
【分析】设这个塔顶层有a盏灯,由题意和等比数列的定义可得:从塔顶层依次向下每层灯数是等比数列,结合条件和等比数列的前n项公式列出方程,求出a的值.
【解答】解:设这个塔顶层有a盏灯,
∵宝塔一共有七层,每层悬挂的红灯数是上一层的2倍,
∴从塔顶层依次向下每层灯数是以2为公比、a为首项的等比数列,
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