上海市松江区2016年中考数学三模试卷含答案解析
17.当相交的两个圆,其中任意一个圆的圆心都在另一圆的外部时,我们称此两圆的位置关系为“外相交”.如果⊙O1、⊙O2半径分别为3和4,且两圆“外相交”,那么两圆的圆心距d的取值范围是 4<d<7 .
【分析】先利用两圆相交的判定方法得到1<d<7,再根据“外相交”的定义得到d>3且d>4,然后根据写出满足所有不等式的公共部分即可.
【解答】解:∵⊙O1、⊙O2相交,
∴43<d<4+3,即1<d<7,
∵两圆“外相交”,
∴d>3且d>4,
∴两圆的圆心距d的取值范围为4<d<7.
故答案为4<d<7.
【点评】本题考查了圆与圆的位置关系:设两圆的圆心距为d,两圆半径分别为R、r,当两圆外离⇔d>R+r;两圆外切⇔d=R+r;两圆相交⇔Rr<d<R+r(R≥r);两圆内切⇔d=Rr(R>r);两圆内含⇔d<Rr(R>r).
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