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2016年河南省商丘市高考数学三模(理科)试卷含答案解析
2016年河南省商丘市高考数学三模(理科)试卷含答案解析
16.三棱柱
ABC
A
1
B
1
C
的底面是直角三角形,侧棱垂直于底面,面积最大的侧面是正方形,且正方形的中心是该三棱柱的外接球的球心,若外接球的表面积为16π,则三棱柱
ABC
A
1
B
1
C
的最大体积为
.
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积.
【分析】根据球体体积计算球的半径,得出底面直角三角形的斜边长,从而得出底面直角边a,b的关系,利用基本不等式求得ab的最大值,代入棱柱的体积得出体积的最大值.
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