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福建省厦门市2015-2016学年高一下期末数学试卷含答案解析
福建省厦门市2015-2016学年高一下期末数学试卷含答案解析
7.已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,下列命题中正确的是( )
A.α∥β⇒l∥m B.α⊥β⇒l∥m C.l∥m⇒α⊥β D.l⊥m⇒α⊥β
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系.
【分析】直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,当α∥β有l⊥m,当α⊥β有l∥m或l与m异面或相交,当l∥m有α⊥β,当l⊥m有α∥β或α∩β,得到结论
【解答】解:直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,
当α∥β有l⊥β,进而可得l⊥m,故A不正确
当α⊥β有l∥m或l与m异面或相交,故B不正确
当l∥m有直线m⊥平面α,因为直线m⊂平面β,α⊥β,故C正确,
当l⊥m有α∥β或α∩β,故D不正确,
故选:C.
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