2016年广东省数学中考复习专题(八)三角形
一. 教学目标：
（1）掌握三角形、三角形 的全等、相似及解直角三角形的有关概念。
（2）利用三角形的相似、全等及解直角三角形的知识进行计算、解答有关综合题。
（3）培养学生的转化、数形结合、及分类讨论的数学思想的能力
二. 教学重点、难点：
三角形、三角形的相似及全等、解直角三角形的基础知识、基本技能是本节的重点。难点是综合应用这些知识解决问题的能力。
三. 知识要点：
知识点1 三角形的边、角关系
①三角形任何两边之和大于第三边；
②三角形任何两边之差小于第三边；
③三角形三个内角的和等于180°；
④三角形三个外角的和等于360°；
⑤三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；
⑥三角形一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
知识点2 三角形的主要线段和外心、内心
①三角形的角平分线、中线、高；
②三角形三边的垂直平分线交于一点，这个点叫做三角形的外心，三角形的外心到各顶点的距离相等；
③三角形的三条角平分线交于一点，这个点叫做三角形的内心，三角形的内心到三边的距离相等；
④连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。
知识点3 等腰三角形
等腰三角形的识别：
①有两边相等的三角形是等腰三角形；
②有两角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）；
③三边相等的三角形是等边三角形；
④三个角都相等的三角形是等边三角形；
⑤有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
等腰三角形的性质：
①等边对等角；
②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合；
③等腰三角形是轴对称图形，底边的中垂线是它的对称轴；
④等边三角形的三个内角都等于60°。
知识点4 直角三角形
直角三角形的识别：
①有一个角等于90°的三角形是直角三角形；
②有两个角互余的三角形是直角三角形；
③勾股定理的逆定理：如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
直角三角形的性质：
①直角三角形的两个锐角互余；
②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
③勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
知识点5 全等三角形
定义、判定、性质