浙江省金华市2016年十校联考高考数学模拟试卷（理科）含答案解析  
12．（4分）（2016金华模拟）设对一切实数x，函数f（x）都满足：xf（x）=2f（2x）+1，则f（4）=　0　． 
【分析】由题意知4f（4）=2f（2）+1，2f（2）=2f（4）+1，从而解方程即可． 
【解答】解：∵xf（x）=2f（2x）+1， 
∴4f（4）=2f（2）+1，2f（2）=2f（4）+1， 
∴4f（4）=2f（4）1+1， 
解得，f（4）=0； 
故答案为：0． 
【点评】本题考查了函数的基本性质应用及方程思想的应用． 

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