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辽宁省大连市2015-2016学年高一下期末数学试卷含答案解析
辽宁省大连市2015-2016学年高一下期末数学试卷含答案解析
19.某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,按其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到如下部分频率分布直方图,观察图中的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)补全频率分布直方图;
(Ⅱ)估计本次考试的数学平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生成绩中抽取一个容量为6的样本,再从这6个样本中任取2人成绩,求至多有1人成绩在分数段[120,130)内的概率.
【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率;频率分布直方图.
【分析】(Ⅰ)求出分数在[120,130)内的频率,补充的长方形的高,由此能补全频率分布直方图.
(Ⅱ)利用频率分布直方图能估计平均分.
(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生成绩中抽取一个容量为6的样本,需在[110,120)分数段内抽取2人成绩,分别记为m,n,在[120,130)分数段内抽取4人成绩,分别记为a,b,c,d,由此利用列举法能求出至多有1人成绩在分数段[120,130)内的概率.
【解答】解:(Ⅰ)分数在[120,130)内的频率1(0.1+0.15+0.15+0.25+0.05)=10.7=0.3,
因此补充的长方形的高为0.03,补全频率分布直方图为:…..
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