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北京市怀柔区2015-2016年高二上期末数学试卷(理)含答案解析
北京市怀柔区2015-2016年高二上期末数学试卷(理)含答案解析
5.下列四个命题
①垂直于同一条直线的两条直线相互平行;
②垂直于同一个平面的两条直线相互平行;
③垂直于同一条直线的两个平面相互平行;
④垂直于同一个平面的两个平面相互平行;
其中错误的命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】直线与平面垂直的性质;空间中直线与直线之间的位置关系.
【分析】对选项①④可利用正方体为载体进行分析,举出反例即可判定结果,对选项②③根据线面垂直的性质定理和面面平行的判定定理进行判定即可.
【解答】解:①垂直于同一条直线的两条直线相互平行,不正确,如正方体的一个顶角的三个边就不成立
②垂直于同一个平面的两条直线相互平行,根据线面垂直的性质定理可知正确;
③垂直于同一条直线的两个平面相互平行,根据面面平行的判定定理可知正确;
④垂直于同一个平面的两个平面相互平行,不正确,如正方体相邻的三个面就不成立;
故选B
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