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新乡市2015-2016学年高二下期末数学试卷(理)含答案解析
河南省新乡市2015-2016学年高二下期末数学试卷(理)含答案解析
18.为了体现国家“民生工程”,某市政府为保障居民住房,现提供一批经济适用房.现有条件相同的甲、已、丙、丁四套住房供A、B、C三人自主申请,他们的申请是相互独立的.
(Ⅰ)求A、B两人都申请甲套住房的概率;
(Ⅱ)求A、B两人不申请同一套住房的概率;
(Ⅲ)设3名参加选房的人员中选择甲套住房的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
【考点】离散型随机变量的期望与方差.
【分析】(Ⅰ)设“A申请甲套住房”为事件M
1
,“B申请甲套住房”为事件M
2
.由事件A和B是独立事件,能求出A,B两人都申请甲套住房的概率.
(Ⅱ)设“A,B两人选择同一套住房”为事件N,先求出事件N的概率,再求A,B两人不选择同一套住房的概率.
(Ⅲ)法一:随机变量ξ可能取的值为0,1,2,3,分别求出P(ξ=0),P(ξ=1),P(ξ=2),P(ξ=3),由此能求出ξ的分布列和Eξ.
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