2016年浙江省宁波市高考数学二模试卷（理科）含答案解析  
5．下列命题中，正确的是（　　）
A．若a，b是两条直线，α，β是两个平面，且a⊂α，b⊂β，则a，b是异面直线
B．若a，b是两条直线，且a∥b，则直线a平行于经过直线b的所有平面
C．若直线a与平面α不平行，则此直线与平面内的所有直线都不平行
D．若直线a∥平面α，点P∈α，则平面α内经过点P且与直线a平行的直线有且只有一条
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．
【分析】根据命题条件举出反例判断．
【解答】解：对于A，当α∥β，a，b分别为第三个平面γ与α，β的交线时，由面面平行的性质可知a∥b，故A错误．
对于B，设a，b确定的平面为α，显然a⊂α，b⊂α，故B错误．
对于C，当a⊂α时，直线a与平面α内的无数条直线都平行，故C错误．
对于D，∵直线a∥平面α，∴存在直线b⊂α，使得a∥b，过P作c∥b，则a∥c．故D正确．
故选：D．

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