山东省青岛市市北区2015年中考数学二模试卷含答案解析
24.我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法,对“全等四边形的判定”进行探究.
规定:
(1)四条边对应相等,四个角对应相等的两个四边形全等.
(2)在两个四边形中,我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为一个条件.
【初步思考】
满足4个条件的两个四边形不一定全等,如边长相等的正方形与菱形就不一定全等.类似地,我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件.
【深入探究】
小莉所在学习小组进行了研究,她们认为5个条件可分为以下四种类型:
Ⅰ一条边和四个角对应相等;
Ⅱ二条边和三个角对应相等;
Ⅲ三条边和二个角对应相等;
Ⅳ四条边和一个角对应相等.
(1)小明认为“Ⅰ一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等,请你举例说明.
(2)小红认为“Ⅳ四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等,请你结合下图进行证明.
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