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宁波市九校联考2015-2016年高二下期末数学试卷含答案解析
宁波市九校联考2015-2016年高二下期末数学试卷含答案解析
12.我省新高考采用“7选3”的选考模式,即从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这7门科目中选3门作为选考科目,那么所有可能的选考类型共有 35 种;甲、乙两人根据自己的兴趣特长以及职业生涯规划愿景进行选课,甲必选物理和政治,乙不选技术,则两人至少有一门科目相同的选法共有 92 种(用数学作答)
【考点】排列、组合及简单计数问题.
【分析】①直接根据组合定义即可求出,
②利用间接法,先求出甲必选物理和政治,乙不选技术的种数,再排除两人没有科目相同的选法,问题得以解决.
【解答】解:①从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这7门科目中选3门作为选考科目,那么所有可能的选考类型共有
C
7
3
=35
种,
②甲必选物理和政治,乙不选技术,则甲乙的选法为
C
5
1
C
6
3=10
种,
其中没有相同的科目,若甲选技术,则乙有
C
4
3
=4
种,若甲不选技术,甲有4种,乙只有1种,故有4×1=4种,
则其中没有相同的科目的为4+4=8种,
故两人至少有一门科目相同的选法共有1008=92,
故答案为:35,92
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