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江西省新余市2015-2016年高二下期末数学试卷(理)含答案解析
江西省新余市2015-2016年高二下期末数学试卷(理)含答案解析
7.用反证法证明命题“若a+b+c≥0,abc≤0,则a、b、c三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为( )
A.a、b、c三个实数中最多有一个不大于零
B.a、b、c三个实数中最多有两个小于零
C.a、b、c三个实数中至少有两个小于零
D.a、b、c三个实数中至少有一个不大于零
【考点】反证法与放缩法.
【分析】用反证法证明数学命题时,应先假设命题的否定成立,而命题“a、b、c三个实数中最多有一个小于零”的否定为:“a、b、c三个实数中至少有两个小于零”,由此得出结论.
【解答】解:用反证法证明数学命题时,应先假设命题的否定成立,
而命题“a、b、c三个实数中最多有一个小于零”的否定为:“a、b、c三个实数中至少有两个小于零”,
故应假设的内容是:a、b、c三个实数中至少有两个小于零.
故选:C.
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