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2016年陕西省高考理科数学全真模拟试卷(二)含答案解析
2016年陕西省高考理科数学全真模拟试卷(二)含答案解析
6.将除颜色外完全相同的一个白球、一个黄球、两个红球分给三个小朋友,且每个小朋友至少分得一个球的分法有 ( )种.
A.15 B.18 C.21 D.24
【考点】计数原理的应用.
【分析】把4个小球分成(2,1,1)组,其中2个小球分给同一个小朋友的有4种方法(红红,红黄,红白,白黄),分两类,根据分类计数原理可得.
【解答】解:把4个小球分成(2,1,1)组,其中2个小球分给同一个小朋友的有4种方法(红红,红黄,红白,白黄),
若(红红,红黄,红白)分给其中一个小朋友,则剩下的两个球分给2个小朋友,共有3×3×
A
2
2
=18种,
若(白黄两个小球)分给其中一个小朋友,剩下的两个红色小球只有1种分法,故有3×1=3种,
根据分类计数原理可得,共有18+3=21种.
故选:C.
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