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2016年重庆市高考数学三模试卷(理科)含答案解析
2016年重庆市高考数学三模试卷(理科)含答案解析
8.某中学学生社团活动迅猛发展,高一新生中的五名同学打算参加“清净了文学社”、“科技社”、“十年国学社”、“围棋苑”四个社团.若每个社团至少有一名同学参加,每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团,且同学甲不参加“围棋苑”,则不同的参加方法的种数为( )
A.72 B.108 C.180 D.216
【考点】计数原理的应用.
【分析】根据题意,分析可得,必有2人参加同一个社团,分2步讨论,首先分析甲,因为甲不参加“围棋苑”,则其有3种情况,再分析其他4人,此时分甲单独参加一个社团与甲与另外1人参加同一个社团,2种情况讨论,由加法原理,可得第二步的情况数目,进而由乘法原理,计算可得答案.
【解答】解:根据题意,分析可得,必有2人参加同一个社团,
首先分析甲,甲不参加“围棋苑”,则其有3种情况,
再分析其他4人,若甲与另外1人参加同一个社团,则有
A
4
4
=24
种情况,
若甲是1个人参加一个社团,则有
C
4
2
•A
3
3
=36
种情况,
则除甲外的4人有24+36=60种情况;
故不同的参加方法的种数为3×60=180种;
故选C.
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