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2016年湖南省郴州市高考数学四模试卷(文科)含答案解析
2016年湖南省郴州市高考数学四模试卷(文科)含答案解析
16.已知长方体ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
内接于球O,底面ABCD是边长为2的正方形,E为AA1的中点,OA⊥平面BDE,则球O的表面积为 16π .
【考点】球的体积和表面积.
【分析】根据已知结合长方体锥的几何特征和球的几何特征,求出球的半径,代入可得球的表面积.
【解答】解:∵长方体ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
内接于球O,底面ABCD是边长为2的正方形,
设AA
1
=2a,E为AA
1
的中点,
以A为坐标原点,分别以AB,AD,AA1为x,y,z轴建立空间坐标系,
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