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2016年湖南省永州市高考文科数学预测卷(二)含答案解析
2016年湖南省永州市高考文科数学预测卷(二)含答案解析
10.为了研究某校的高三市三模的文科数学成绩,现随机抽取了60名学生的数学成绩进行分析,现将成绩按如下方式分为6组,第一组[80,90),第二组[90,100),…,第六组[130,140),得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)估计该校高三年级文科数学成绩的众数和平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)从成绩在[110,130)的同学中用分层抽样的方法抽取5位同学,并从这5位同学中任选2人跟数学老师参与信息反馈,求选中2位数学成绩不在同一组的同学的概率.
【考点】频率分布直方图;列举法计算基本事件数及事件发生的概率.
【分析】(1)由频率分布直方图的性质能求出a.
(2)由频率分布直方图的性质得[110,120)小矩形最高,能估计该校高三年级文科数学成绩的众数;由频率分布直方图的性质能估计该校高三年级文科数学平均成绩.
(3)由题意得[110,120)中有18人,[120,130)中有12人,从成绩在[110,130)的同学中用分层抽样的方法抽取5位同学,其中成绩在[110,120)内的有3人,[120,130)内的有2人,由此能求出选中2位数学成绩不在同一组的同学的概率.
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