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2016年北京市朝阳区高考数学一模试卷(文科)含答案解析
2016年北京市朝阳区高考数学一模试卷(文科)含答案解析
14.甲乙两人做游戏,游戏的规则是:两人轮流从1(1必须报)开始连续报数,每人一次最少要报一个数,最多可以连续报7个数(如,一个人先报数“1,2”,则下一个人可以有“3”,“3,4”,…,“3,4,5,6,7,8,9”等七种报数方法),谁抢先报到“100”则谁获胜.如果从甲开始,则甲要想必胜,第一次报的数应该是 1,2,3,4 .
【考点】进行简单的合情推理.
【分析】由条件每人一次最少要报一个数,最多可以连续报7个数,可知除去先开始的个数,使得后来两人之和为8的倍数即可.
【解答】解:∵至少拿1个,至多拿7个,
∴两人每轮总和完全可控制的只有8个,
∴把零头取掉后,剩下的就是8的倍数了,这样无论对手怎么拿,都可以保证每一轮(每人拿一次后)都是拿走8个,即先取4个,以后每次如果乙报a,甲报8a即可,保证每一轮两人报的和为8即可,最终只能甲抢到100.
故先开始甲应取4个.
故答案为:1,2,3,4.
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