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2016年南平市浦城县高考数学模拟试卷(文科)含答案解析
2016年福建省南平市浦城县高考数学模拟试卷(文科)含答案解析
5.已知α,β是平面,m,n是直线,给出下列命题,其中正确的命题的个数是( )
( 1 )若m⊥α,m⊂β,则α⊥β
( 2 )若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β
( 3 )如果m⊂α,n⊄α,m,n是异面直线,那么n与α相交
( 4 )若α∩β=m,n∥m,且n⊄α,n⊄β,则n∥α且n∥β.
A.1 B.2 C.3 D.4
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系.
【分析】利用面面平行和妈妈垂直的判定定理分别分析解答.
【解答】解:对于( 1 ),若m⊥α,m⊂β,则满足面面垂直的判定定理,所以α⊥β正确;
对于( 2 ),若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,如果m∥n,则α,β可能相交,所以α∥β错误;
对于( 3 ),如果m⊂α,n⊄α,m,n是异面直线,那么n与α相交或者平行;故(3)错误;
对于( 4 ),若α∩β=m,n∥m,且n⊄α,n⊄β,满足线面平行的判定定理,所以n∥α且n∥β正确.
故选B.
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