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北京市顺义区2015-2016年高二上期末数学试卷(理)含答案解析
北京市顺义区2015-2016学年高二上期末数学试卷(理)含答案解析
4.在空间中,下列命题正确的是( )
A.如果直线m∥平面α,直线n⊂α内,那么m∥n
B.如果平面α内的两条直线都平行于平面β,那么平面α∥平面β
C.如果平面α外的一条直线m垂直于平面α内的两条相交直线,那么m⊥α
D.如果平面α⊥平面β,任取直线m⊂α,那么必有m⊥β
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系.
【分析】利用线面平行、平面与平面平行的判定与性质,线面垂直、平面与平面垂直的判定与性质,即可得出结论.
【解答】解:对于A,直线m∥平面α,直线n⊂α内,则m与n可能平行,可能异面,故不正确;
对于B,如果平面α内的两条相交直线都平行于平面β,那么平面α∥平面β,故不正确;
对于C,根据线面垂直的判定定理可得正确;
对于D,如果平面α⊥平面β,任取直线m⊂α,那么可能m⊥β,也可能m和β斜交,;
故选:C.
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