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江西省南昌市2015-2016学年高一下期中数学试卷含答案解析
江西省南昌市2015-2016学年高一下期中数学试卷含答案解析
22.某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万元.
(1)问第几年开始获利?
(2)若干年后,有两种处理方案:
①年平均获利最大时,以26万元出售该渔船;
②总纯收入获利最大时,以8万元出售该渔船.
问哪种方案更合算?
【考点】函数模型的选择与应用.
【分析】(1)由入纯收入等于n年的收入减去n年总的支出,我们可得f(n)=50n[12+16+…+(8+4n)]98,化简可得到纯收入关于使用时间n的函数解析式,然后构造不等式,解不等式即可得到n的取值范围.
(2)由(1)中的纯收入关于使用时间n的函数解析式,我们对两种方案分析进行分析比较,易得哪种方案更合算.
【解答】解:(1)由题设知每年的费用是以12为首项,4为公差的等差数列.
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