12999学习资源网手机版
导航
数学试卷
数学教案
数学课件
计划总结
竞赛试卷
英语试卷
英语课件
英语教案
英语高考
英语中考
数学高考
数学中考
初中科学
初中物理
数学备课
英语备课
首页
>>
中考数学复习
2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第1期)操作探究
2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第1期)操作探究
一、选择题
1.(2016.山东省临沂市,3分)如图,将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC,连接AD,BD.则下列结论:
①AC=AD;②BD⊥AC;③四边形ACED是菱形.
其中正确的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
【考点】旋转的性质;等边三角形的性质;菱形的判定.
【分析】根据旋转和等边三角形的性质得出∠ACE=120°,∠DCE=∠BCA=60°,AC=CD=DE=CE,求出△ACD是等边三角形,求出AD=AC,根据菱形的判定得出四边形ABCD和ACED都是菱形,根据菱形的判定推出AC⊥BD.
【解答】解:∵将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC,
∴∠ACE=120°,∠DCE=∠BCA=60°,AC=CD=DE=CE,
∴∠ACD=120°60°=60°,
∴△ACD是等边三角形,
∴AC=AD,AC=AD=DE=CE,
∴四边形ACED是菱形,
∵将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC,AC=AD,
∴AB=BC=CD=AD,
∴四边形ABCD是菱形,
∴BD⊥AC,∴①②③都正确,
故选D.
【点评】本题考查了旋转的性质,菱形的性质和判定,等边三角形的性质和判定的应用,能灵活运用知识点进行推理是解此题的关键.
下载地址:
点击本地免费下载
相关内容
2018年中考试题分类汇编解析(38)投影与视图
2018年中考试题分类汇编解析(37)锐角三角函数和解直角三角形
2018年中考数学试题分类汇编解析(36)相似三角形
2018年中考数学试题分类汇编解析(35)图形的平移和旋转
2018年中考数学试题分类汇编解析(34)图形的对称
2018年中考数学试题分类汇编解析(33)命题与证明
2018年中考数学试题分类汇编解析(32)尺规作图
2018年中考数学试题分类汇编解析(31)弧长和扇形面积
2018年中考数学试题分类汇编解析(30)切线的性质和判定
2018年中考数学试题分类汇编解析(29)与圆有关的位置关系
【返回顶部】
【电脑版】
浙ICP备13000700号-2