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2014~2016年高考理科汇编专题:第三章导数及其应用
2014~2016年高考理科汇编专题:第三章导数及其应用(含答案解析)
24.(2015・福建,20)已知函数f(x)=ln(1+x),g(x)=kx(k∈R).
(1)证明:当x>0时,f(x)<x;
(2)证明:当k<1时,存在x0>0,使得对任意的x∈(0,x
0
),恒有f(x)>g(x);
(3)确定k的所有可能取值,使得存在t>0,对任意的x∈(0,t),恒有|f(x)-g(x)|<x
2
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