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2016年湖南省十三校联考高考数学二模试卷(文)含答案解析
2016年湖南省十三校联考高考数学二模试卷(文科)含答案解析
6.已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,有下面四个命题:
(1)α∥β⇒l⊥m,(2)α⊥β⇒l∥m,
(3)l∥m⇒α⊥β,(4)l⊥m⇒α∥β,
其中正确命题是( )
A.(1)与(2)B.(1)与(3)C.(2)与(4)D.(3)与(4)
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系.
【分析】根据已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,结合α∥β结合线面垂直的定义及判定,易判断(1)的真假;结合α⊥β,结合空间直线与直线关系的定义,我们易判断(2)的对错;结合l∥m,根据线面垂直的判定方法及面面平行的判定定理,易判断(3)的正误;再根据l⊥m结合空间两个平面之间的位置关系,易得到(4)的真假,进而得到答案.
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