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2016年上海市浦东新区高考数学二模试卷(理科)含答案解析
2016年上海市浦东新区高考数学二模试卷(理科)含答案解析
16.给出下列命题,其中正确的命题为( )
A.若直线a和b共面,直线b和c共面,则a和c共面
B.直线a与平面α不垂直,则a与平面α内所有的直线都不垂直
C.直线a与平面α不平行,则a与平面α内的所有直线都不平行
D.异面直线a、b不垂直,则过a的任何平面与b都不垂直
【考点】空间中直线与直线之间的位置关系;空间中直线与平面之间的位置关系.
【分析】根据各命题条件,举出反例判断,使用排除法选出答案.
【解答】解:对于A,若b为异面直线a,c的公垂线,则a与b,b与c都相交,但a,c异面,故A错误;
对于B,若直线a⊂α,则α内有无数条直线都与直线a垂直,故B错误;
对于C,若直线a⊂α,则α内有无数条直线都与直线a平行,故C错误;
对于D,假设存在平面α,使得a⊂α,b⊥α,则b⊥a,与条件矛盾,所以假设错误,故D正确
故选:D.
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