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2016年贵州省黔东南州高考数学模拟试卷(理)含答案解析
2016年贵州省黔东南州高考数学模拟试卷(理科)含答案解析
三、解答题(共5小题,满分60分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知3cosAcosC+2=3sinAsinC+2cos2B
(Ⅰ)求角B的大小
(Ⅱ)若a+c=1,求b的取值范围.
18.某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况,抽取甲、乙两班,调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间(单位:小时),统计结果绘成频率分布直方图(如图).已知甲、乙两班学生人数相同,甲班学生每天平均学习时间在区间[2,4]的有8人.
(1)求直方图中a的值及甲班学生每天平均学习时间在区间(10,12]的人数;
(2)从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试,设4人中甲班学生的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
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