辽宁省鞍山市2016年高考数学一模试卷（理科）含答案解析  
18．（12分）（2016鞍山一模）若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如137，359，567等）．
在某次数学活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取一次，得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分，若能被5整除，但不能被10整除，得1分，若能被10整除，得1分．
（Ⅰ）写出所有个位数字是5的“三位递增数”，并求其发生的概率；
（Ⅱ）若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望．
19．（12分）（2016鞍山一模）如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，∠DAB为直角，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E，F分别为PC，CD的中点．
（Ⅰ）证明：AB⊥平面BEF：
（Ⅱ）设PA=h，若二面角EBDC大于45°，求h的取值范围．

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