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2016年山东省烟台市高考数学一模试卷(文科)含答案解析
2016年山东省烟台市高考数学一模试卷(文科)含答案解析
10.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,给出下列结论:
①函数f(x)与x轴一定存在交点;
②当a23b>0时,函数f(x)既有极大值也有极小值;
③若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(∞,x0)单调递减;
④若f′(x0)=0,则x0是f(x)的极值点.
其中确结论的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【考点】利用导数研究函数的极值;利用导数研究函数的单调性.
【分析】根据函数的单调性判断①③,根据导函数的根的情况判断②,特殊值法判断④.
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