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广东省珠海市2015-2016年高二上期末文科试卷(B)含答案解析
广东省珠海市2015-2016年高二上期末数学文科试卷(B)含答案解析
10.已知在△ABC中,2cosBsinC=sinA,则△ABC一定为( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.正三角形
【考点】三角形的形状判断.
【分析】利用两角和与差的正弦可得sin(BC)=0,继而可得B=C,可得答案.
【解答】解:在△ABC中,∵2cosBsinC=sinA=sin(πA)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,
∴sinBcosCcosBsinC=sin(BC)=0,
∴B=C,
∴△ABC一定为等腰三角形,
故选:A.
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