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防城港市防城区2015-2016年八年级下期中数学试卷含答案解析
广西防城港市防城区2015-2016学年八年级下期期中数学试卷含答案解析
2.下列条件中,不能判断△ABC为直角三角形的是( )
A.a=1.5,b=2,c=2.5 B.a:b:c=3:4:5
C.∠A+∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5
【分析】A、根据勾股定理的逆定理进行判定即可;
B、根据比值并结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状;
C、根据三角形的内角和为180度,即可计算出∠C的值;
D、根据角的比值求出各角的度数,便可判断出三角形的形状.
【解答】解:A、正确,1.52+22=2.52符合勾股定理的逆定理,故成立;
B、正确,因为a:b:c=3:4:5,所以设a=3x,b=4x,c=5x,则(3x)2+(4x)2=(5x)2,故为直角三角形;
C、正确,因为∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°,则∠C=90°,故为直角三角形;
D、错误,因为∠A:∠B:∠C=3:4:5,所以设∠A=3x,则∠B=4x,∠C=5x,故3x+4x+5x=180°,解得x=15°,3x=15×3=45°,4x=15×4=60°,5x=15×5=75°,故此三角形是锐角三角形.
故选D.
【点评】此题考查了解直角三角形的相关知识,根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键.
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