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安徽省蚌埠市2015-2016年高二上期末数学试卷(文)含答案解析
安徽省蚌埠市2015-2016年高二上期末数学试卷(文)含答案解析
2.对于任意的直线l与平面α,在平面α内必有直线m,使m与l( )
A.平行 B.相交 C.垂直 D.互为异面直线
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系.
【分析】由题意分两种情况判断①l⊂α;②l⊄α,再由线线的位置关系的定义判断.
【解答】解:对于任意的直线l与平面α,分两种情况
①l在平面α内,l与m共面直线,则存在直线m⊥l或m∥l;
②l不在平面α内,且l⊥α,则平面α内任意一条直线都垂直于l; 若l于α不垂直,
则它的射影在平面α内为一条直线,在平面α内必有直线m垂直于它的射影,则m与l垂直;
若l∥α,则存在直线m⊥l.
故选C.
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