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湖北省随州市2015-2016年高二上期末数学试卷(文)含答案解析
湖北省随州市2015-2016年高二上期末数学试卷(文)含答案解析
11.从装有3个红球和3个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )
A.恰有1个红球与恰有2个红球
B.至少有1个黑球与都是黑球
C.至少有1个黑球与至少有1个红球
D.至多有1个黑球与都是红球
【考点】互斥事件与对立事件.
【专题】计算题;整体思想;定义法;概率与统计.
【分析】列举每个事件所包含的基本事件,结合互斥事件和对立事件的定义,依次验证即可
【解答】解:对于A:事件:“恰有一个红球”与事件:“恰有两个红球”不能同时发生,但从口袋中任取两个球时还有可能是两个都是红球,∴两个事件是互斥事件但不是对立事件,∴A正确
对于B:事件:“至少有一个黑球”与事件:“都是黑球”可以同时发生,如:两个都是黑球,∴这两个事件不是互斥事件,∴B不正确
对于C:事件:“至少有一个黑球”与事件:“至少有一个红球”可以同时发生,如:一个红球一个黑球,∴这两个事件不是互斥事件,∴C不正确
对于D:事件:“至多有一个黑球”与“都是红球”能同时发生,∴这两个事件不是互斥事件,∴D不正确
故选A.
【点评】本题考查互斥事件与对立事件.首先要求理解互斥事件和对立事件的定义,理解互斥事件与对立事件的联系与区别.同时要能够准确列举某一事件所包含的基本事件.属于基础题.
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