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2016年秋北师大版九年级上2.1认识一元二次方程课件+导学案
2016年秋北师大版九年级上2.1认识一元二次方程课件+导学案
先阅读教材P31“议一议”前面的内容,然后完成下面问题:
1.在第一个问题中,地毯的长可以表示为(8-2x)m,宽可以表示为(5-2x)m,由矩形的面积公式可以列出方程为(8-2x)(5-2x)=18.
2.在第二个问题中,如果设五个 连续整数中间的一个数为x,你又能列出怎样的方程呢?
答:设五个连续整数中间的一个数为x,由题意可列方程,得(x-2)2+(x-1)2+x2=(x+1)2+(x+2)2
1.问题1:有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm.在它的四个角分别切去一个面积相同的正方形,然后将四周突出的部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积是360 0cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?
2.问题2:一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑1米,那么梯子的底端滑动多少米?
你能设出未知数,列出相应的方程吗?
答:问题1由题意可列方程:(100-2x )(50-2x)=3600;问题2由题意可列出方程:(x+6)2+72=102.
3.你能通过观察下列方程得到它们的共同特点吗?
(1)(100-2x)(50 -2x)=3600
(2)(x+6)2+72=102
归纳结论:方程的等号两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程.
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